印度數學家臨終留下神秘函數猜想 近百年后終被證實

參與研究的數學家之一肯恩·小野（右）

1920年臨終之時，拉馬努金在致哈代的信中寫下了模仿e函數，或者稱模形式的神秘函數。與正弦函數和余弦函數這樣的三角函數相類似，e函數存在一個重復的模式，但這種模式比一個簡單的正弦曲線更加復雜和微妙。e函數“超級對稱”，這意味著倘若將一個名為莫比烏斯變換的特殊數學函數應用到這個函數里，它們將不斷自我重復。因為它們是如此對稱，以至于這些e函數在很多數學和物理類型中，諸如弦理論，都非常有用。

拉馬努金認為，他發現的17個新的函數當寫成無限求和的形式時（它們的系數以同樣的方式變大），這些新函數將變成類似e函數的“模擬模形式”，卻并非是超級對稱。作為一名虔誠的印度教徒，拉馬努金認為這些模式是娜瑪卡爾女神給他的啟示。

拉馬努金還沒來得及證明他對這些函數的猜想就去世了。90多年后，小野和他的研究小組證明了這些函數的確模擬了模形式，但并不具有模形式的典型特征，例如超級對稱等。 

（來源：中國日報網 信蓮 編輯：周鳳梅）